Bihar Board Class 5 Maths Solutions Chapter 4 गुणज तथा गुणनखण्ड अभ्यास - 1
| Board | BSEB |
| Textbook | BSEB |
| Class | Class 5 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 4 |
| Chapter Name | गुणज तथा गुणनखण्ड |
| Exercise | Ex 1 |
| Number of Questions Solved | 9 |
| Category | Bihar Board Solutions |
अभ्यास - 1
प्रश्न 1. गुणज और गुणनखंड में अन्तर स्पष्ट कीजिए ।
उत्तर – गुणज तथा गुणनखंड में अंतर निम्नांकित हैं :
गुणज (Multiples) — वे सभी संख्याएँ जिनमें दी गई किसी संख्या से पूरा-पूरा भाग लग जाए वह दी गई संख्या के गुणज या अपवर्त्य कहालती है। जैसे – 3 का गुणज है : 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
गुणनखंड (Factors) — किसी संख्या के खंड या टुकड़े जिसका गुणनफल उस संख्या के बराबर हो उस संख्या के गुणनखड होते हैं । जैसे—40 के गुणनखंड हैं : 2 × 2 × 2 × 5
प्रश्न 2. 51 से 100 के बीच सह-अभाज्य संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर – 51 से 100 के बीच सह अभाज्य संख्याएँ (Co-prime Numbers) हैं : {59, 61 ) तथा ( 87, 89 }; Ans.
प्रश्न 3. निम्नांकित के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
(i) 424 (ii) 525 (iii) 728 (iv) 378 (v) 939 (vi) 139
हल : (i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
∴424 का अभाज्य :
गुणनखंड= 2×2×2×53
∴525 का अभाज्य :
गुणनखंड= 5×5×3×7
∴728 का अभाज्य :
गुणनखंड= 2×2×2×7×13
∴378 का अभाज्य
गुणनखंड = 3 x 3 × 2 × 7x3
∴939 का अभाज्य
गुणनखंड= 3×313
∴139 का अभाज्य
गुणनखंड= 1×139
प्रश्न 4. 4, 12 और 18 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।
हल: =
∴ 4, 12 और 18 का अभाज्य गुणनखंड :
4 = 2 x 2
12 = 2 x 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
∴ 4, 12 और 18 का म० स० = 2, Ans.
प्रश्न 5. 3, 9 और 36 का महत्तम समापवर्तक निकालिए ।
उत्तर :
∴ 3, 9 और 36 का अभाज्य गुणनखंड :
3 = 3 x 1
9 = 3 × 3 × 1
36 = 2 x 2 × 3x3 x 1
∴3, 9 और 36 का म० स० = 3, Ans.
प्रश्न 6. भाग विधि द्वारा 6, 7 और 8 का लघुतम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए ।
हल :
∴ ल० स० = 2 x 3 × 7 × 4 = 168, Ans.
प्रश्न 7. 5, 6 और 9 के अभाज्य गुणनखंड निकालकर लघुतम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए।
हल :
∴5, 6 तथा 9 का अभाज्य गुणनखंड :
5 = 5 × 1; 6 = 2 × 3 × 1; 9 = 3 x 3
∴ 5, 6 तथा 9 का ल० स० = 5 x 3 × 3 x 2 = 90, Ans.
प्रश्न 8. 11, 22 और 121 का लघुतम समापवर्त्य निकालिए।
हल :
∴11, 22 तथा 121 ल० स० = 11 × 11 × 2 = 242,
Ans.
प्रश्न 9. रिक्त स्थानों को भरिए :
(i) संख्याओं के उभयनिष्ठ अपवर्तकों को…कहते हैं ।
(ii) संख्या अपने अपवर्तकों से…होती है।
(iii) संख्याओं के सबसे छोटे उभयनिष्ठ अपवर्त्य को….कहते हैं ।
उत्तर – (i) समापवर्तक, (ii) छोटी, (iii) समापवर्त्य ।
